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科目： 來源： 題型：填空題

10．e為自然對數(shù)的底數(shù)，定義函數(shù)shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，若已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（1）=ch1，當x＞0時，f（x）+xf′（x）＞shx．則f（x）＜$\frac{chx}{x}$的解集為（-1，0）∪（0，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．某高校安排5名大學生到4個單位實習，每名大學生去一個單位，每個單位至少安排一名大學生，則不同的安排方法的種數(shù)為240．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{3+i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　　）
A．3-iB．$\frac{1}{3}$-iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），?x∈R，有g(shù)（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2，且f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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6．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）必有兩個相異的零點；
②函數(shù)y=f（x）只有一個極值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是（　　）
A．①④B．②④C．②③D．③④

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5．已知雙曲線的離心率e=$\sqrt{2}$，其焦點在y軸上，若雙曲線的實軸長為4，則雙曲線的標準方程為（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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4．下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$B．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$C．[sin（-x）]′=cos（-x）D．（x2cosx）′=-2sinx

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3．設(shè)拋物線y=2x2的焦點坐標是（　　）
A．（1，0）B．（$\frac{1}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{8}$）D．（$\frac{1}{8}$，0）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個定點（叫做焦點）距離之積等于常數(shù)的點的軌跡．某同學類比橢圓與雙曲線對卡西尼卵形線進行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè)焦點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是平面內(nèi)兩個定點，|PF1|•|PF2|=a2（a是定長），得出卡西尼卵形線的相關(guān)結(jié)論：①既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；②若a=c，則曲線過原點；③若0＜a＜c，則曲線不存在；④若0＜c＜a，則a2-c2≤x2+y2≤a2+c2．其中正確命題的序號是①②③④．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$$\frac{cos2x}{cosx+sinx}$dx的值等于$\sqrt{2}$-1．

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