11．已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）與曲線C₂：ρ=4sinθ
（1）寫出曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
（2）求曲線C₁和C₂公共弦的長度．

10．通過隨機詢問多名性別不同的大學生是否愛好某項運動，建立列聯(lián)表后，由K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得：K²=7.8，附表如下：

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

參照附表：得到的正確結論是（　�。�

	A．	有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
	B．	有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
	C．	在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
	D．	在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

9．已知$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinx，2cosx），$\overrightarrow$=（3，-$\frac{1}{2}$），x∈R．
（1）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，試求f（x）的值域；
（2）若x=$\frac{π}{3}$，且滿足2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$λ\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$相互垂直，求λ的值．

8．淘寶賣家為了解喜愛網(wǎng)購是否與性別有關，對買家100人進行了問卷調查得到了如表的列聯(lián)表：

	喜愛網(wǎng)購	不喜愛網(wǎng)購	合計
女	a=20	b
男	c	d=10
合計			100

已知在全部100人中隨機抽取1人抽到不愛網(wǎng)購的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.9%的把握認為喜愛網(wǎng)購與性別有關，請說明理由．
參考公式：K²⁼$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P=（K2≥x0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7．某同學去年寒假期間對其30位親友的飲食習慣作了一次調查，其中12位五十歲以下的親友中有4位偏愛蔬菜：18位五十歲以上的親友中有2位偏愛肉類．
（1）完成如下的2×2列聯(lián)表：

	偏愛蔬菜	偏受肉類	合計
五十歲以下
五十歲以上
合計

（2）有多大的把握認為“其親友的飲食習慣與年齡有關”？
（3）若要從這30位親友中抽出5人進行有關飲食習慣方面的進一步調查，該如何合量地進行抽樣？
附計算公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附表：

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

3

B．

1

C．

6

D．

4

5．設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（1）求A的大�。�
（2）若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b+c的取值范圍．

4．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$（a＞0，b＞0）的最大值為10，則5a+4b的最小值為8．

3．若a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．

a2c＞b2c（c∈R）

B．

$\frac{a}$＞1

C．

lg（b-a）＞0

D．

（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b

2．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金．在一次場外調查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱是否與年齡有關；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
 

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）現(xiàn)計劃在這次場外調查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取2名幸運選手，求2名幸運選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量）