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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＜0\\（a-3）x+4a，x≥0\end{array}$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（0，\frac{1}{4}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a=3，B=$\frac{π}{6}$，cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，則b=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=（a${\;}^{\frac{5}{6}}$-x）|x|．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，且關(guān)于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對所有的x∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{3π}{2}$-ωx）sin（ωx-$\frac{π}{2}$）-cos2ωx的最小正周期為π．
（1）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c，若4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{7}{2}$，求角B的大小以及f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若x3+5x2-7x-3=（x-4）3+a（x-4）2+b（x-4）+c，則（a，b，c）=（17，81，113）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx+|sinx-cosx|），給出下列結(jié)論：
①f（x）為周期函數(shù)      
 ②f（x）的最小值為-1
③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，f（x）取得最小值
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-$\frac{π}{2}$＜x＜（2k+1）π，（k∈Z）時(shí)，f（x）＞0
⑤f（x）的圖象上相鄰最低點(diǎn)的距離為2π．
其中正確的結(jié)論序號是（　�。�
A．①④⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x0是方程2x+x-8=0的解，且x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．解不等式：（1.25）${\;}^{1-（lo{g}_{2}x）^{2}}$＜（0.64）${\;}^{2+lo{g}_{\sqrt{x}}x}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知$\underset{lim}{n→∞}$（5n-$\sqrt{an^2-bn+c}$=2，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)$\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}$的整數(shù)部分為A，小數(shù)部分為B
（1）求出A，B；
（2）求A2+B2+$\frac{1}{2}$AB的值；
（3）求$\underset{lim}{n→∞}$（1+B+B2+…+Bn）的值．

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