13．[示范高中]設(shè)x，y滿足的約束條件為$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=4ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a²+b²的最小值為2．

12．已知m+4n=4（m＞0，n＞0），則mn的最大值是1．

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，c=$\sqrt{7}$，則△ABC的面積是（　�。�

A．

2

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，如果b²+c²-a²-bc=0，那么角A的值為（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

9．若兩直線l₁：x+2y-1=0，l₂：mx-y+2m=0互相平行，則常數(shù)m等于（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

2

8．直線l的傾角為45°，且過點（0，-1），則直線l的方程是（　　）

A．

x-y+1=0

B．

x-y-1=0

C．

x+y-1=0

D．

x+y+1=0

7．已知圓O的半徑為R（R為常數(shù)），它的內(nèi)接三角形ABC滿足2R（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

6．不等式x（x-1）＞2的解集為（　　）

A．

{x|-1＜x＜2}

B．

{x|-2＜x＜1}

C．

{x|x＜-2或x＞1}

D．

{x|x＜-1或x＞2}

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底圖ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E是PC的中點
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）若PD=DC=2，求三棱錐P-EDB的體積．

4．一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲、乙兩種肥料所需要的主要原料磷酸鹽、硝酸鹽如表，已知現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料，設(shè)x，y分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)．

	磷酸鹽（t）	硝酸鹽（t）
生產(chǎn)1車皮甲種肥料	4	18
生產(chǎn)1車皮乙種肥料	1	15

（1）列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為1萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為0.5萬，那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？最大利潤是多少？