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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為α,β,如果這時(shí)氣球的高是100米,則河流的寬度BC為(  )
A.$\frac{100(tanβ-tanα)}{tanαtanβ}$B.$\frac{100tanαtanβ}{tanα-tanβ}$
C.$\frac{100(tanα+tanβ)}{tanαtanβ}$D.$\frac{100tanαtanβ}{tanα+tanβ}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知f(x)=alnx+x+1+$\frac{a+1}{x}$(a∈R).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)已知h(x)=$\frac{2{e}^{x-1}}{x}$+a,若x1,x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),且?m∈(0,2],f(x1)+f(x2)>h(m),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=ex-kx+k(k∈R).
(1)試討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性;
(2)若該函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,試求:(i)實(shí)數(shù)k的取值范圍;(ii)證明:x1+x2>4.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.如圖,正四棱錐P-ABCD的體積為2,底面積為6,E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),則直線BE與平面PAC所成的角為600

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2x+alnx.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)證明:f(x2)>-$\frac{3+2ln2}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.與極坐標(biāo)(-2,$\frac{π}{6}}$)不表示同一點(diǎn)的極坐標(biāo)是( 。
A.(2,$\frac{7}{6}π}$)B.(2,-$\frac{7}{6}π}$)C.(-2,-$\frac{11π}{6}}$)D.(-2,$\frac{13}{6}π}$)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.設(shè)函數(shù)f(x)=(2-a)lnx+$\frac{2}{x}$+ax.
(1)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當(dāng)a<0時(shí),試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如果函數(shù)f(x)=$\frac{1}{1+{e}^{x}}$+a是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=( 。
A.1B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{1}{2}$D.-1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,若m,n∈[0,1],則f'(n)+f(m)的最大值是( 。
A.-9B.-1C.1D.-4

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若函數(shù)f(x)滿足xf′(x)+f(x)=$\frac{lnx}{x}$,且f(e)=$\frac{1}{e}$,則不等式f(x)-x>$\frac{1}{e}$-e的解集是(0,e).

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同步練習(xí)冊(cè)答案