9．已知函數(shù)f（x）=ax²+xlnx-1，a∈R，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，5]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-e時，試判斷方程|f（x）+1|=lnx+$\frac{3}{2}$x是否有實數(shù)解，并說明理由．

8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=ax（x+2）（x-a）（a≠0），若函數(shù)f（x）在x=-2處取到極小值，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-2或a＞0．

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

6．將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當(dāng)p×q（p≤q且p，q∈N^*）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)f（n）=$\frac{p}{q}$，例如f（12）=$\frac{3}{4}$，則關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：①f（24）=$\frac{3}{2}$；②f（144）=$\frac{9}{16}$；   ③f（13）=$\frac{1}{13}$； ④f（28）=$\frac{4}{7}$．
其中正確的有③④．

5．與圓（x+2）²+y²=1及圓（x-2）²+y²=4都外切的圓的圓心的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{15}{4}}$=1（x＜0）．

4．已知函數(shù)f（x）=-x⁴+ax³+$\frac{1}{2}$bx²的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，$\frac{1}{2}$），（1，+∞）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）試求當(dāng)x∈[0，2]時，函數(shù)f（x）的最大值．

3．設(shè)x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y+1}$=2，則2x+y的最小值為3．

2．若函數(shù)y=e^x-2mx有小于零的極值點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

m＜$\frac{1}{2}$

B．

0＜m＜$\frac{1}{2}$

C．

m＞$\frac{1}{2}$

D．

0＜m＜1

1．i+2i²+3i³=-2-2i．

20．若z∈C，且i•z=1-i，則復(fù)數(shù)z=-1-i．