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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．若函數(shù)y=x3+bx2+cx在區(qū)間（-∞，0）及[2，+∞）是增函數(shù)，在（0，2）是減函數(shù)，求此函數(shù)在[-1，4]上的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿(mǎn)足f′（x）＜f（x），若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，且f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（0，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足xf′（x）-f（x）=x2lnx，且f（1）=-1，則f（x）的最小值為（　�。�
A．-eB．-$\frac{e}{2}$C．$\frac{e}{2}$D．e

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）＞0，且$\frac{2f（x）}{x}$＜f′（x）$＜\frac{3f（x）}{x}$（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）恒成立，則（　　）
A．$\frac{1}{3}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{8}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{8}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+x，正實(shí)數(shù)x1，x2滿(mǎn)足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+2．
（I）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）＞g（x）；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，若不等式f（x）≥2ax-a≥g（x）-$\frac{3}{2}$恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）求PD與平面EFD所成角的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，xf′（x）-f（x）=x，若f（e）=e，則f（x）＞0的解集為（　　）
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（e，+∞）C．（-e，0）∪（e，+∞）D．（-∞，-e）∪（0，e）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形．∠BAD=∠CDA=90°，直線PD⊥底面ABCD，AB=1，DC=2，AD=$\sqrt{3}$．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PBD；（2）若PD=$\frac{3}{2}$，求直線PC與平面PAE所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx+p在x=-$\frac{2}{3}$和x=1處都取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x∈[-2，2]，有f（x）≥-p2-ap-6恒成立，其中a∈[-1，1]．求p的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案