17．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程，并求出曲線C在點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1）處的切線l的極坐標(biāo)方程；
（2）若過點(diǎn)A的直線m與曲線C相切，求直線m的斜率k的值．

16．在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圓E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，則圓E的圓心與點(diǎn)A的距離為d=2．

15．如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，AB是圓O的直徑，BC=CD，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過C作CF⊥AE，垂足為點(diǎn)F
（Ⅰ）證明：CF是圓O的切線；
（Ⅱ）若BC=4，AE=9，求CF的長(zhǎng)．

14．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合，若曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=1．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）由直線l上一點(diǎn)向曲線C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

13．如圖，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB⊥AC，AB=a（a＞0），AC=2，AA₁=1，點(diǎn)D在棱B₁C₁上

（1）若點(diǎn)D為棱B₁C₁的中點(diǎn)（如圖1），求證：AC₁∥平面A₁BD；
（2）若B₁D：DC₁=1：3（如圖2），試問：當(dāng)a為何值時(shí)，直線BB₁與平面A₁BD所成角的大小為30°？

12．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=4，CD=3，AB=$\frac{25}{3}$，將△ACD折起，使二面角D′-AC-B為直二面角，得到如圖2所示的空間幾何體D′-ABC．

（1）求證：AD′⊥平面BCD′；
（2）求直線AD′與平面ABC所成角的正弦值．

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a²|+|2x+$\frac{2}{{a}^{2}}$|-3
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a以及任意實(shí)數(shù)x，不等式f（x）＞b-|x-a²|恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.（α$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}acos（θ-\frac{3π}{4}）（a＞0）$．
（1）求直線l與曲線C₁交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
（2）若直線l與曲線C₂相切，求a的值．

9．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足（x-314）f（2x）-2xf′（2x）＞0恒成立，求證：?x∈R，f（x）＜0．

8．已知四棱錐P-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD是等腰梯形，且∠ADC+∠DAB=180°，AB=2AD=2DC=2BC=4，PA=PC，平面PAC⊥平面ABCD，點(diǎn)P到平面ABCD的距離為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：PA⊥BC；
（Ⅱ）求直線BP與平面PCD所成角的正弦值．