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科目： 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．若點P的坐標為（3，$\sqrt{5}}$），求PA+PB的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x²-ax，g（x）=b+aln（x-1），存在實數(shù) a（a≥1），使y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象無公共點，則實數(shù)b的取值范圍為（-∞，$\frac{3}{4}$+ln2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosα\\ y=3+sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
（I）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）設C₁與C₂的交點為M，N，求|MN|．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．直平行六面體各棱的長都等于5，底面兩條對角線的平方差為50，求這個平行六面體的全面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=10，BC=12，頂點A₁與A、B、C的距離都等于13，求這個三棱柱的側(cè)面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x²-|x|-6，則f（x）的零點個數(shù)為（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2log₃（x-a）-1og₃（x+3）．
（1）當a=3時，解不等式f（x）≥0；
（2）當x∈（-3，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．以橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的中心O為圓心，且以其短軸長為直徑的圓可稱為該橢圓的“伴隨圓”，記為C₁．已知橢圓C的右焦點為（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，0），且過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$）．
（I）求橢圓C及其“伴隨圓”C₁的方程；
（Ⅱ）過點M（t，0）作C₁的切線l交橢圓C于A，B兩點，求△AOB（O為坐標原點）的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=log_a（a^x-1）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）＞1，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知圓的極坐標方程為ρ=4cosθ，圓心為C，點P的極坐標為（4，$\frac{π}{3}$），則|CP|為（　�。�

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{4+\frac{π^2}{9}}$

C．

$\sqrt{1+\frac{π^2}{9}}$