8．已知M為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤{x}^{2}}\\{1≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，直線l：y=2x+a，當(dāng)a從-2連續(xù)變化到0時，區(qū)域M被直線掃過的面積為$\frac{4}{3}$．

7．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫．

氣溫（℃）	14	12	8	6
用電量（度）	22	26	34	38

（I）求線性回歸方程；（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{i=1}^4{x_i^2=440}$）
（II）根據(jù)（1）的回歸方程估計當(dāng)氣溫為10℃時的用電量．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+lnx在（0，+∞）上不單調(diào)，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a＜-1或a＞1

B．

a≤-1或a≥1

C．

a≥1

D．

a＞1

5．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=2f（2），c=（ln2）f（ln2），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）

A．

a＜c＜b

B．

b＜c＜a

C．

a＜b＜c

D．

c＜a＜b

4．有下列說法：
①線性回歸方程一般都有時間性；
②樣本的取值范圍會影響線性回歸方程的適用范圍；
③根據(jù)線性回歸方程得到的預(yù)測值是預(yù)測變量的精確值
④在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；
⑤相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸的效果，R²值越小，說明模型的擬合效果越好；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

3．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N^*），則n=k+1與n=k相比，不等式左邊增加的項數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

k-1

C．

k

D．

2k

2．定積分$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}}+{x^2}）$dx=（　�。�

A．

$\frac{π}{2}+\frac{1}{3}$

B．

$\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$

D．

$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0且??＞0，0＜ϕ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若方程f（x）=a在（0，$\frac{5π}{3}$）上有兩個不同的實根，試求a的取值范圍．

20．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow a=（1，2）$．
（1）若|$\overrightarrow b$|=3$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求$\overrightarrow b$的坐標(biāo)．
（2）若|$\overrightarrow c$|=$\sqrt{10}$，且2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$與4$\overrightarrow a-3\overrightarrow c$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$的夾角．

19．已知$\overrightarrow a$=（3，2），$\overrightarrow b$=（-1，2），$\overrightarrow c$=（5，6）．
（1）求$3\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow c$；
（2）求滿足$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+n$\overrightarrow b$的實數(shù)m，n．