4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0，|F₁F₂|=4，|PF₁|=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）的直線l和橢圓C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)AB的中點(diǎn)為Q（x₀，y₀），Q（x₀，y₀），求x₀+y₀的取值范圍．

3．已知數(shù)列{a_n}（n=1，2，3，…，2016），圓C₁：x²+y²-4x-4y=0，圓C₂：x²+y²-2a_nx-2a_2017-ny=0，若圓C₂平分圓C₁的周長，則數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)的和為4032．

2．若直線y=-x+1與曲線f（x）=-$\frac{1}{a}$e^x+b相切于點(diǎn)A（0，1），則實(shí)數(shù)a=1，b=2．

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-3，2），$\overrightarrow b$=（2，1），$\overrightarrow c$=（3，-1），t∈R．
（Ⅰ）$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$上的投影；   
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$-t$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，求實(shí)數(shù)t的值．

20．$\frac{{1+\sqrt{3}tan{{50}°}}}{{\sqrt{1-cos{{100}°}}}}$=2$\sqrt{2}$．

19．邊長為2的等邊△ABC的面積為$\sqrt{3}$，若D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{CB}$=-$\frac{4}{3}$．

18．△ABC中，若角A，B，C成等差數(shù)列，則$\frac{ac}{{{b^2}sinAsinC}}$=$\frac{4}{3}$．

17．過點(diǎn)A（-3，-2）作直線與拋物線x²=8y在第二象限相切于點(diǎn)B，記拋物線的焦點(diǎn)為F，則直線BF的斜率為（　�。�

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{4}{3}$

D．

-$\frac{3}{4}$

16．邊長為10cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長均為x的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋方盒．
（1）試把方盒的容積V，表示為x的函數(shù)；
（2）x多大時(shí)，方盒的容器的容積最大？并求出最大容積．

15．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），
[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280）的三用戶中，用分層抽樣的方法抽取10居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
（Ⅲ）求月平均用電量的中位數(shù)．