15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-2}\\{y=t+2}\end{array}}$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}（α為參數(shù)）}$．
（1）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值．
（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線m，m∥l且m與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足S_△AOB=$\frac{3}{4}$；若存在，請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．已知x，y，z都是正整數(shù)，且x²+y²=z²；
（1）求證：x，y，z不可能都是奇數(shù)；
（2）求證：當(dāng)n∈N，n＞2時(shí)，xⁿ+yⁿ＜zⁿ．

13．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且點(diǎn)A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosα，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

12．四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)關(guān)系系數(shù)r，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
①y=2.347x-6.423，且r=-0.9284；
②y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533；
③y=5.437x+8.493，且r=0.9830； 
④y=-4.326x-4.578，且r=0.8997．
其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

①④

11．?dāng)?shù)列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�

A．

an=$\frac{n}{2n+1}$（n∈N+）

B．

an=$\frac{n}{2n-1}$（n∈N+）

C．

an=$\frac{n}{2n+3}$（n∈N+）

D．

an=$\frac{n}{2n-3}$（n∈N+）

10．有兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}，{b_n}，其前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}=\frac{3n}{2n+1}$，則$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{14}+{a}_{19}}{_{1}+_{3}+_{17}+_{19}}$=（　�。�

A．

$\frac{27}{19}$

B．

$\frac{18}{13}$

C．

$\frac{10}{7}$

D．

$\frac{17}{13}$

9．若$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$，化簡(jiǎn)$\sqrt{1-2sin（{π+θ}）sin（{\frac{3π}{2}-θ}）}$=（　�。�

A．

sinθ-cosθ

B．

cosθ-sinθ

C．

±（sinθ-cosθ）

D．

sinθ+cosθ

8．執(zhí)行如圖的程序輸出的結(jié)果是15．

7．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（m²+2m-8）+（m-2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=-4．

6．若（m²-5m+4）+（m²-2m）i＞0，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

A．

1

B．

0或2

C．

2

D．

0