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科目: 來源: 題型:解答題

16.有一個拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為 4m,跨度為 10m,把它的圖形放在如圖所示直角坐標(biāo)系中.
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如圖,在對稱軸右邊 1m 處,橋洞離水面的高是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為$\frac{5\sqrt{2}}{3}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知動直線y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點,點M(-$\frac{7}{3}$,0),求證:$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an≠0,anan+1=4Sn-1.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)證明:$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$<2.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖,四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD=2,△PAB與△PAD都是等邊三角形.
(Ⅰ)證明:CD⊥平面PBD;
(Ⅱ)求P-ABCD的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知拋物線Г:x2=2y,過點A(0,-2)和B(t,0)的直線與拋物線沒有公共點,則實數(shù)t的取值范圍是(-∞,-1)∪(1,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

11.曲線y=$\frac{x}{x+1}$在點(1,$\frac{1}{2}$)處的切線方程為x-4y+1=0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖,若該幾何體的體積為20,則該幾何體的表面積為( 。
A.72B.78C.66D.62

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科目: 來源: 題型:解答題

9.橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,且過點P($\sqrt{2}$,1).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若A1,A2分別是橢圓的左、右頂點,動點M滿足MA2⊥A1A2,且MA1交橢圓C于不同于A1的點R,求證:$\overrightarrow{OR}$•$\overrightarrow{OM}$為定值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2x,x≤0}\\{-{x}^{2}+x,x>0}\end{array}\right.$,若函數(shù)g(x)=f(x)-a恰有三個互不相同的零點x1,x2,x3,則x1x2x3的取值范圍是( 。
A.(-$\frac{1}{32}$,0)B.(-$\frac{1}{16}$,0)C.(0,$\frac{1}{32}$)D.(0,$\frac{1}{16}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.某校100名學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的頻率分布直方圖如圖所示,成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],則該次數(shù)學(xué)成績在[50,60)內(nèi)的人數(shù)為( 。
A.20B.15C.10D.5

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同步練習(xí)冊答案