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科目： 來源： 題型：解答題

16．有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 4m，跨度為 10m，把它的圖形放在如圖所示直角坐標(biāo)系中．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如圖，在對(duì)稱軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為$\frac{5\sqrt{2}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-$\frac{7}{3}$，0），求證：$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD=2，△PAB與△PAD都是等邊三角形．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面PBD；
（Ⅱ）求P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線Г：x2=2y，過點(diǎn)A（0，-2）和B（t，0）的直線與拋物線沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．曲線y=$\frac{x}{x+1}$在點(diǎn)（1，$\frac{1}{2}$）處的切線方程為x-4y+1=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為20，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．72B．78C．66D．62

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科目： 來源： 題型：解答題

9．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A1，A2分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MA2⊥A1A2，且MA1交橢圓C于不同于A1的點(diǎn)R，求證：$\overrightarrow{OR}$•$\overrightarrow{OM}$為定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，x≤0}\\{-{x}^{2}+x，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-a恰有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{32}$，0）B．（-$\frac{1}{16}$，0）C．（0，$\frac{1}{32}$）D．（0，$\frac{1}{16}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．某校100名學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，則該次數(shù)學(xué)成績?cè)赱50，60）內(nèi)的人數(shù)為（　�。�
A．20B．15C．10D．5

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