17．用1，2，3，4，5，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則1，3相鄰，而2，4不相鄰的數(shù)有（　�。�

A．

48個(gè)

B．

36個(gè)

C．

24個(gè)

D．

12個(gè)

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（t²，2t）（t為參數(shù)），若以原點(diǎn)O為原點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程．
（2）求一點(diǎn)P，使它到直線l的距離最小，并求最小值．

15．（1）若f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=x³-ax²+x，a∈R．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2]內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-a²x+3（a＜0），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍．

14．微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以?xún)?nèi)的有60人，其余每天使用微信在一小時(shí)以上．若將員工年齡分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個(gè)階段，使用微信的人中75%是青年人．若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中$\frac{2}{3}$是青年人．
（Ⅰ）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表；

	青年人	中年人	合計(jì)
經(jīng)常使用微信
不經(jīng)常使用微信
合計(jì)

（Ⅱ）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？

P（K2≥k）	0.010	0.001
k	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

13．在去年某段時(shí)間內(nèi)，一件商品的價(jià)格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為：

x（元）	14	16	18	20	22
Y（件）	12	10	7	53

且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，
（1）求出y對(duì)x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)商品價(jià)格為24元時(shí)需求量的大�。�
（2）計(jì)算R²（保留三位小數(shù)），并說(shuō)明擬合效果的好壞．
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x，R²=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{y}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

12．某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？
公式和臨界值表參考第20題

	生產(chǎn)能手	非生產(chǎn)能手	合計(jì)
25周歲以上組	15	45	60
25周歲以下組	15	25	40
合計(jì)	30	70	100

11．某市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)保活動(dòng)，其中代號(hào)為“環(huán)保衛(wèi)士-12369”的綠色環(huán)�；顒�(dòng)小組對(duì)2014年1月-2014年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

指數(shù)API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天數(shù)	4	13	18	30	9	11	15

若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

	非重度污染	重度污染	合計(jì)
供暖季
非供暖季節(jié)
合計(jì)			100

下面臨界值表供參考．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

10．已知A，B，C三點(diǎn)在曲線$y=\sqrt{x}$上，其橫坐標(biāo)依次為1，m，4（1＜m＜4），當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，m的值為（　�。�

A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

3

9．已知點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0）．若直線 y=-2x+b與線段AB相交，則b的取值范圍是[-2，2]．

8．求適合等式：（2x-1）+i=y+（y-3）i的x，y值，其中x∈R，y是純虛數(shù)．