9．2015年高考結(jié)束，某學(xué)校對高三畢業(yè)生的高考成績進(jìn)行調(diào)查，高三年級共有1到6個(gè)班，從六個(gè)班隨機(jī)抽取50人，對于高考的考試成績達(dá)到自己的實(shí)際水平的情況，并將抽查的結(jié)果制成如下的表格，

班級	1	2	3	4	5	6
頻數(shù)	6	10	12	12	6	4
達(dá)到	3	6	6	6	4	3

（1）根據(jù)上述的表格，估計(jì)該校高三學(xué)生2015年的高考成績達(dá)到自己的實(shí)際水平的概率；
（2）若從5班、6班的調(diào)查中各隨機(jī)選取2同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的4人中高考成績沒有達(dá)到實(shí)際水平的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)ξ的分布列和數(shù)學(xué)的期望值．

8．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₃=$\frac{7}{2}$，a₆，3a₅，a₇成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列b_n=$\frac{1}{（2lo{g}_{2}{a}_{n+1}+3）^{2}-1}$，且數(shù)列b_n的前n項(xiàng)的和T_n，試比較T_n與$\frac{1}{4}$的大�。�

7．已知$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，cos（2x+$\frac{π}{6}$）），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{3}{2}$
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）在銳角△ABC中，△ABC的三角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（C）=$\frac{3}{2}$，且c=$\sqrt{3}$，求a-$\frac{1}{2}$b的取值范圍．

6．在△ABC中，若$（\;{a^2}+{c^2}-{b^2}）tanB=\sqrt{3}$ac，則角B=（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

60°或120°

D．

30°或150°

5．在半徑為1的圓中隨機(jī)地撒一大把豆子，則豆子落在圓內(nèi)接正方形中的概率為（　�。�

A．

$\frac{2}{π}$

B．

$\frac{1}{π}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$

D．

$\frac{3}{π}$

4．已知函數(shù)f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對任意的x₁∈[-1，2]，都存在x₂∈[-1，2]，使f（x₂）=g（x₁），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[3，+∞）

B．

（0，3]

C．

[$\frac{1}{2}$，3]

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

3．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈（0，π），且f′（x）=0，則x=（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

2．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），橢圓E的右焦點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$，橢圓E的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)與到直線x=2的距離之比為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過原點(diǎn)O作兩條動(dòng)直線AC、BD分別交橢圓E與A、C和B、D兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0，求四邊形ABCD面積的最小值．

1．三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，則$\frac{a}$的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$]

B．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

C．

[2，3]

D．

[1，2]

3．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，且$\frac{1}{{1-{a_{n+1}}}}$-$\frac{1}{{1-{a_n}}}$=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{{1-{a_{n+1}}}}{n}$，求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．