9．i是虛數(shù)單位，則$\frac{1}{1+i}$=（　�。�

A．

$\frac{1-i}{2}$

B．

-$\frac{1+i}{2}$

C．

$\frac{1+i}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

8．設(shè)p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，則￢p是￢q的充分不必要條件．

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，等邊三角形PF₁F₂與雙曲線交于M，N兩點，若M，N分別為線段PF₁，PF₂的中點，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{3}+1$．

6．已知全集為R，集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={-2，0，2，4}，則（∁_RA）∩B=（　�。�

A．

{-2，0，2}

B．

{-2，2，4}

C．

{-2，0，3}

D．

{0，2，4}

5．α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
②如果m⊥α，α∥α，那么m⊥n
③如果α∥β，m?α，那么m∥β
④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．
其中正確的命題為（　�。�

A．

②③④

B．

①②④

C．

①③④

D．

①②④

4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n且滿足a₁₀₁₃=S₂₀₁₃=2013則$\frac{S_1}{a_1}$，$\frac{S_2}{a_2}$，$\frac{S_3}{a_3}$，…，$\frac{{{S_{15}}}}{{{a_{15}}}}$中最大的項為（　�。�

A．

$\frac{S_6}{a_6}$

B．

$\frac{S_7}{a_7}$

C．

$\frac{S_8}{a_8}$

D．

$\frac{S_9}{a_9}$

3．某學(xué)校甲、乙兩個班各派10名同學(xué)參加英語口語比賽，并記錄他們的成績，得到如圖所示的莖葉圖．現(xiàn)擬定在各班中分?jǐn)?shù)超過本班平均分的同學(xué)為“口語王”．
（Ⅰ）記甲班“口語王”人數(shù)為m，乙班“口語王”人數(shù)為n，比較m，n的大�。�
（Ⅱ）隨機(jī)從“口語王”中選取2人，記X為來自甲班“口語王”的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

2．將三項式（x²+x+1）ⁿ展開，當(dāng)n=1，2，3，…時，得到如下左圖所示的展開式，如圖所示的廣義楊輝三角形：（x²+x+1）⁰=1第0行                                                              1
（x²+x+1）¹=x²+x+1第1行                                                     1 1 1
（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1第2行                                     1 2 3 2 1
（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1第3行                          1 3 6 7 6 3 1
（x²+x+1）⁴=x⁸+4x⁷+10x⁶+16x⁵+19x⁴+16x³+10x²+4x+1第4行   1 4 10 16 19 16 10 4 1
…
觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（1+ax）（x²+x+1）⁵的展開式中，x⁸項的系數(shù)為75，則實數(shù)a的值為2．

1．若復(fù)數(shù)z=1+i，i為虛數(shù)單位，則（1+z）•$\overline z$=3-i．

20．班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班36名女同學(xué)，24名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為5的樣本進(jìn)行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，男女學(xué)生各抽幾個人？
（2）若這5位同學(xué)的政治、歷史分?jǐn)?shù)對應(yīng)如表：

學(xué)生編號	1	2	3	4	5
政治分?jǐn)?shù)x	89	91	93	95	97
歷史分?jǐn)?shù)y	87	89	89	92	93

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明政治成績y與歷史成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請說明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$；回歸直線的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中對應(yīng)的回歸估計值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是與x_i對應(yīng)的回歸估計值．參考值：$\sqrt{15}$≈3.9．