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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≤0}\\{2x+y+5≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}}\right.$，則$z=\frac{x+1}{x+2y-3}$的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1，]∪[3，+∞）B．$[{-1，\frac{1}{7}}]$C．$[{-1，0}）∪（{0，\frac{1}{7}}]$D．（-∞，-1]∪[7，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（I）證明：AE⊥PD；
（II）H是PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成的最大角為45°，求二面角E-AF-C的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx2．
（Ⅰ）當(dāng)m=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若$\frac{{x}^{2}-x}{f（x）}$＞1對任意的x∈[$\sqrt{e}$，e2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求證：x1x2＜（x1+x2）4．（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=xcosx+sinx的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2cosx-xsinx．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx+（m-1）x．
（1）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范圍．
（2）當(dāng)m=1時，試問方程xf（x）-$\frac{x}{{e}^{x}}$=-$\frac{2}{e}$是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出所有實(shí)數(shù)根；若沒有，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知正三角形ABC的邊長為a，那么它的平面直觀圖的面積為$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）到直線ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=2的距離等于2．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，AB=2，且PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角C-PD-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+1，其中a為實(shí)常數(shù)，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，并設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤2．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-12x+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)．
（1）求c的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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