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科目： 來源： 題型：填空題

18．過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于點A．若|AF|=3，則點A的坐標為（2，±2$\sqrt{2}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$與2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$的大小關系為＞．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)$f（x）={e^x}-ax-\frac{a}{2}$（x∈R，實數(shù)a∈[0，+∞），e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，$\sqrt{e}=1.64872…$）．
（Ⅰ）若f（x）≥0在x∈R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若ex≥lnx+m對任意x＞0恒成立，求證：實數(shù)m的最大值大于2.3．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}的公差$d=\frac{3}{4}$，${a_{30}}=15\frac{3}{4}$，則a1=-14．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知兩條不重合的直線m，n和兩個不重合的平面α，β有下列命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
②若m⊥α，n⊥β，則α∥β
③若m，n是兩條異面直線，m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

13．寫出下列命題的否定并判斷真假：
（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù)；
（2）任何實數(shù)x都是方程5x-12=0的根；
（3）?x∈R，x2-3x+3＞0；     
（4）有些質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值是3．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在棱長為2的正方體AC1中，點P，Q分別在棱BC、CD上，滿足B1Q⊥D1P，且PQ=$\sqrt{2}$．
（1）試確定P、Q兩點的位置．
（2）求B1Q與平面APQ所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=asin（x-1）-lnx在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，其中a∈R．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：$sin\frac{1}{2^2}+sin\frac{1}{3^2}+…+sin\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜ln2$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．為調(diào)查用電腦時間與視力下降是否有關系，現(xiàn)從某地網(wǎng)民中抽取100位進行調(diào)查．經(jīng)過計算得K2≈3.855，那么就有95%的把握認為用電腦時間與視圖下降有關系．
K2＞K0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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同步練習冊答案