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科目： 來源： 題型：填空題

5．有以下程序：

根據(jù)如上程序，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，0）∪{1}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�

A．

f（x）=x²

B．

$f（x）=\frac{1}{x}$

C．

f（x）=e^x

D．

?（x）=x⁷-x

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科目： 來源： 題型：填空題

3．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=x，b=2，B=60°，如果解此三角形有且只有兩個解，則x的取值范圍是$（{2，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=x³-3x+c有兩個零點，則c=-2或2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．計算定積分$\int_0^{\frac{π}{2}}{（{3x+sinx}）dx}$值是（　　）

A．

$\frac{{3{π^2}}}{8}-1$

B．

$\frac{{3{π^2}}}{8}+1$

C．

$\frac{{3{π^2}}}{4}-1$

D．

$\frac{{3{π^2}}}{4}+1$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，ABCD是圓O的內(nèi)接正方形，E是劣弧CD上一點，EA交BD于F，EB交AC于G，且GF⊥AE．
（1）求證：AF•AE=AO•AC；
（2）求證：$\frac{{2A{O^2}}}{{A{F^2}}}-\frac{FG}{AF}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知雙曲線的中心在坐標原點，如果左焦點F與右頂點A以及虛軸上頂點B構成直角三角形，則其離心率為$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$，稱此雙曲線為“黃金雙曲線”．類比“黃金雙曲線”可推知“黃金橢圓”的離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x²-2．
（1）若對任意x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=-1時，當且僅當x=$\frac{1}{e^2}$時，f（x）的最小值為-$\frac{1}{e^2}$，證明：對任意x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx+1＞$\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$成立．

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17．關于合情推理的說法不正確的是（　�。�
①合情推理是“合乎情理”的推理，因此其猜想的結(jié)論一定是正確的；
②合情推理是由一般到特殊的推理；
③合情推理可以用來對一些數(shù)學命題進行證明；
④歸納推理是合情推理，因此合情推理就是歸納推理．

A．

①④

B．

②④

C．

③④

D．

①②③④

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