15．已知函數(shù)f（x）=x³+3ax²+（3-6a）x+12a-3 （a∈R）
（1）證明：曲線y=f（x）在x=0處的切線過點（2，3）；
（2）若f（x）在x=x₀ 處取得極小值，x₀∈（1，3）求實數(shù)a的取值范圍．

14．由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則：
①“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$”；
②“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）”；
③“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$”；
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“$\overrightarrow{p}$≠0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{p}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{x}$”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|”；
⑥“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}$”類比得到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow}$”．
以上式子中，類比得到的結論正確的命題序號為①③．

13．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|，若不等式f（x）≥6的解集為（-∞，-2]∪[4，+∞），則a的值為（　�。�

A．

-7或3

B．

-7或5

C．

-3

D．

3或5

12．若α=-5，則角α的終邊在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

11．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}-x+n}}{{{x^2}+1}}（n∈{N^*}，且y≠1）$的最大值為a_n，最小值為b_n，且${c_n}=4（{a_n}•{b_n}-\frac{1}{2}）$．
（1）求函數(shù){c_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{d_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n+d_n=1．設數(shù)列{c_n•d_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜5．

10．設{a_n}是一個公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為S_n，已知S₉=45，且a₁，a₂，a₄ 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

9．已知數(shù)列{a_n}滿足${a_1}=3，{a_n}=\frac{n}{n-1}{a_{n-1}}（n≥2）$．
（1）寫出數(shù)列{a_n}的前三項；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

8．設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B．
（1）求a的值；
（2）求$sin（A+\frac{π}{3}）$的值．

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和${S_n}={n^2}+3n$，則a_n=2n+2．

6．一個等差數(shù)列{a_n}的前5項和為48，前10項和為60，則前15項和為（　　）

A．

36

B．

72

C．

83

D．

108