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科目： 來源： 題型：選擇題

15．某學(xué)校用系統(tǒng)抽樣的方法，從全校500名學(xué)生中抽取50名做問卷調(diào)查，現(xiàn)將500名學(xué)生編號為1，2，3，…，500，在1～10中隨機抽地抽取一個號碼，若抽到的是3號，則從11～20中應(yīng)抽取的號碼是（　�。�
A．14B．13C．12D．11

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若$\frac{{a}_{13}}{{a}_{12}}$＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（　　）
A．21B．22C．23D．24

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在邊長為1的菱形ABCD中，∠BAD=30°，E是BC的中點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$ （　　）
A．$\frac{6+3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上是減函數(shù)，若g（x）=f（x-2）是奇函數(shù)，且g（2）=0，則不等式xf（x）≤0的解集是（　　）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．[-4，-2]∪[0，+∞）C．（-∞，-4]∪[-2，+∞）D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{2x-y+1≤0}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=mx-ny（m＞0，n＜0）的最大值為-6，則$\frac{n}{m-1}$的取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）若函數(shù)f（x）=ex-ax（a＞0）有且只有一個零點，求實數(shù)a的值；
（2）?x0∈（0，+∞），使不等式f（x0）+g（x0）-ex0≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+（2m-3）x+lnx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若對任意的x∈（1，2），總有f（x）＜-2，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+x在點x=$\frac{π}{6}$處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2ax）lnx+bx2，a，b∈R．
（1）當(dāng)a=1，b=-1時，設(shè)g（x）=（x-1）2lnx+x，求證：對任意的x＞1，g（x）-f（x）＞x2+x+e-ex；
（2）當(dāng)b=2時，若對任意x∈[1，+∞），不等式2f（x）＞3x2+a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．甲乙丙三明同學(xué)中有一個人考了滿分，當(dāng)他們被問到誰考了滿分時，甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說的是真話．事實證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學(xué)是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．不能確定

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