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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設集合M={x|x2≥x},N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x+1)>0},則有(  )
A.M∩N=∅B.M∪N=RC.N⊆MD.M⊆∁RN
E.M⊆∁RN         

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科目: 來源: 題型:填空題

5.設a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=loga(x2-2x+3)有最大值,則不等式loga(x-1)>0的解集為{x|1<x<2}.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設f(x)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是(  )
A.f(x)f(-x)是偶函數(shù)B.f(x)|f(-x)|是奇函數(shù)C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)D.f(x)+f(-x)是奇函數(shù)

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.定義在(-2,2)上函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),且f(1-a)-f(1-a2)<0,若f(x)在(-2,0)上是減函數(shù),則a取值范圍( 。
A.(0,1)∪(1,$\sqrt{3}$)B.(-1,1)C.(-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$)D.(-1,3)

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知數(shù)列{an}的各項都不為零,其前n項為Sn,且滿足:2Sn=an(an+1)(n∈N*).
(1)若an>0,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)是否存在滿足題意的無窮數(shù)列{an},使得a2016=-2015?若存在,求出這樣的無窮數(shù)列的一個通項公式;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且a2=$\frac{1}{2}$,an+1=SnSn+1,則Sn=$-\frac{1}{n}$或$\frac{1}{3-n}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.將下列點的極坐標與直角坐標進行互化
①將點M的極坐標(4,$\frac{14}{3}$π)化成直角坐標;
②將點N的直角坐標(4,-4$\sqrt{3}$)化成極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)

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科目: 來源: 題型:填空題

19.函數(shù)f(x)=x2+2(1-a)x-2在區(qū)間[4,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是(-∞,5].

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科目: 來源: 題型:解答題

18.在2016年6月美國“脫歐”公投前夕,為了統(tǒng)計該國公民是否有“留歐”意愿,該國某中學教學興趣小組隨機抽查了50名不同年齡層次的公民,調(diào)查統(tǒng)計他們是贊成“留歐”還是反對“留歐”.現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%,統(tǒng)計情況如表:
年齡層次贊成“留歐”反對“留歐”合計
18~49歲6
50歲及50歲以上10
合計50
(Ⅰ)請補充完整上述列聯(lián)表;
(Ⅱ)請問是否有97.5%的把握認為贊成“留歐”與年齡層次有關?請說明理由.
參考公式與數(shù)據(jù):K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d
P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 來源: 題型:解答題

17.在△ABC中,a2+c2=b2-ac.
(1)求∠B 的大小;
(2)求cosA+cosC 的最大值.

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