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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知直線ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-2y+1=0截得的弦長為2,則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為( 。
A.3B.$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$C.2+$\sqrt{2}$D.3+2$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知實數(shù)a,b,c,d滿足(a-lnb)2+(c-d)2=0,則(a-c)2+(b-d)2的最小值為$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.數(shù)列{an}的前n項和是Sn,a1=5,且an=Sn-1(n=2,3,4,…).
(1)求Sn;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)求證:$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$<$\frac{3}{5}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3.
(1)當a=-4 時,解不等式f(x)<0;
(2)若不等式f(x)>0的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知正實數(shù)a,b 滿足a+4b=8,那么ab的最大值是4.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.設(shè)橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1(a>2$\sqrt{2}$)的右焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,且滿足$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{8e}{|FA|}$,其中O 為坐標原點,e為橢圓的離心率.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點P是橢圓C上一點,直線PA與y軸交于點M,直線PB與x軸交于點N,求證:|AN|•|BM|為定值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為l,過拋物線上一點A作l的垂線,垂足為B,設(shè)C($\frac{7}{2}$p,0),AF與BC相交于點E,若|CF|=2|AF|,且△ACE的面積為3$\sqrt{2}$,則p的值為(  )
A.$\sqrt{6}$B.2C.3D.$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例,若輸入n,x的值分別為4,3,則輸出v的值為( 。
A.20B.61C.183D.548

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球表面積為( 。
A.10πB.C.D.$\frac{9}{4}$π

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,已知AB為圓O的直徑,C,D是圓O上的兩個點,C是劣弧$\widehat{BD}$的中點,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F.
(1)求證:CF=FG
(2)求證:DG•AC=AG•CE.

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同步練習冊答案