6．一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n≥5，n∈N）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)．
（1）試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率p；
（2）記從口袋中三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后球放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為m，求m的最大值；
（3）在（2）條件下將5個(gè)白球全部取出后，對(duì)剩下的n個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記，記上i號(hào)的球有i個(gè)（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號(hào)，現(xiàn)從袋中任取一球，用ζ表示所取球的標(biāo)號(hào)．求ζ的分布列、期望和方差．

5．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}a$x²-（a+1）x（a∈R）．
（I）a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1．e]上的最小值為-2，求a的值．

4．已知F是拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（1，t）在拋物線C上，且|PF|=$\frac{3}{2}$．
（1）求p，t的值；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C 上是否存在點(diǎn)A（A與O不重合），使得過點(diǎn)O作線段OA的垂線與拋物線C交于點(diǎn)B，直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)D，E，且滿足S_△OAB=$\frac{3}{2}{S_{△ODE}}$（S_△OAB表示△OAB的面積，S_△ODE表示△ODE的面積）？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

3．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$|{\overrightarrow a}|=\frac{1}{2}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{1}{4}$．

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�

A．

-1008

B．

1008

C．

-2016

D．

2016

1．有一邊長(zhǎng)為30cm的正方形鐵皮，把它的四個(gè)角各切去一個(gè)大小相同的正方形，然后折起，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器，按要求長(zhǎng)方體的高不小于4cm且不大于10cm，試求長(zhǎng)方體的最大體積．

20．求${（{1+x+\frac{1}{x^2}}）^{10}}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

19．直線x=1，y=x，將圓x²+y²=4分成A，B，C，D四個(gè)區(qū)域，如圖用五種不同的顏色給他們涂色，要求共邊的兩區(qū)域顏色互異，每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，共有多少種不同的涂色方法？

18．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C （2，$\frac{π}{3}$），半徑R=$\sqrt{5}$，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0．

17．在同一直角坐標(biāo)系中，將曲線x²-36y²-8x+12=0變成曲線x′²-y′²-4x′+3=0，則滿足條件的伸縮變換為$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{x}{4}+1}\\{{y}^{′}=9y}\end{array}\right.$．