2．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{x}$-lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，e]上單調(diào)遞增（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b=1，是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x）恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，若存在，求出a的取值集合；若不存在，請說明理由．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x+ax+b在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x+y+1=0．
（1）求a，b值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞x²-9．

20．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-1，g（x）=-|x+1|-4．
（1）若函數(shù)f（x）的值不大于1，求x的取值范圍；
（2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集為R，求m的取值范圍．

19．對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{bx-c}$（b，c∈N*）有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且f（-2）＜-$\frac{1}{2}$．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列{a_n}滿足${4S}_{n}•f（\frac{1}{{a}_{n}}）=1$，求證：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
（3）在（2）中，設(shè)b_n=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：T₂₀₁₆-1＜ln2016＜T₂₀₁₅．

18．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1，2S_n=（n+1）a_n，n∈N^*．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）令b_n=$\frac{1}{（n+2）{a}_{n}}$，數(shù)列{b_n}的前n和為T_n，試著比較T_n與$\frac{3}{4}$的大�。�

17．若變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}}$，則z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

16．已知命題“若m＜x＜m+3，則1＜x＜3”的逆命題為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0，1]．

15．函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C關(guān)于直線x=1對稱圖象為C₁，將C₁向左平移2個(gè)單位后得到圖象C₂，則C₂對應(yīng)的函數(shù)為（　�。�

A．

y=f（-x）

B．

y=f（1-x）

C．

y=f（2-x）

D．

y=f（3-x）

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，直線l：y=-x+3與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T．設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l'平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且與直線l交于點(diǎn)P．若存在常數(shù)λ，使得|PT|²=λ|PA|•|PB|，則λ=$\frac{4}{5}$．

13．已知數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₂=3，且a₅是a₄，a₈的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求使a_n＜S_n成立的所有n的值．