16．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{2}t}\\{y=-1+\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$
（1）判斷曲線C₁與曲線C₂的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)M（x，y）為曲線C₂上任意一點(diǎn)，求2x+y的最大值．

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（1）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)φ（x）=xf（x）-a-$\frac{1}{2}$ax²-x有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：x₁x₂＞e²（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

14．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，b=3，c=2$\sqrt{6}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則a等于（　�。�

A．

3

B．

5

C．

5或3

D．

5或$\sqrt{3}$

13．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+ax+2，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）與直線y=x-2交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

12．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF₂與x軸垂直，直線MF₁與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．
（Ⅰ）若直線MN的斜率為$\frac{3}{4}$，求C的離心率；
（Ⅱ）若點(diǎn)M到F₁、F₂的距離之和為4，求橢圓C的方程．

11．已知函數(shù)f（x）=ax³+3x²+1若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x₀，且x₀＞0，求a的取值范圍．

10．若直線l₁：ax+2y+a+3=0與l_2：：x+（a+1）y+4=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

1

B．

-2

C．

1或-2

D．

-1或2

9．已知命題p：?x∈I，x³-x²+1≤0，則￢p是（　�。�

A．

?x∈I，x3-x2+1＞0

B．

?x∉I，x3-x2+1＞0

C．

?x∈I，x3-x2+1＞0

D．

?x∉I，x3-x2+1＞0

8．函數(shù)f（x）=cos²x+asinx+a+1，x∈R．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的a∈[-2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范圍．

7．下列說法：
①扇形的周長(zhǎng)為8cm，面積為4cm²，則扇形的圓心角弧度數(shù)為2rad；
②函數(shù)y=cos（$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{2}$）是奇函數(shù)
③若α是第三象限角，則y=$\frac{|sin\frac{α}{2}|}{sin\frac{α}{2}}$+$\frac{|cos\frac{α}{2}|}{cos\frac{α}{2}}$的值為0或-2；
④若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；
⑤y=2sin$\frac{3}{2}$x在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值是-2，最大值是$\sqrt{2}$；
⑥若α、β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
其中正確的是①②．（寫出所有正確答案）