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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足${a_1}=1，{a_n}＞0（{n∈{N^*}}）$，其前n項(xiàng)和為S_n，若數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也為等差數(shù)列，則$\frac{{{S_{n+10}}}}{{{a_n}^2}}$的最大值為121．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．《九章算術(shù)》之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來(lái)解決更多的問(wèn)題，《張正建算經(jīng)》卷上第22題為“今有女善織，日益功疾”（注：從第2天開(kāi)始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織585尺”，則第1天起每天比前一天多織10尺布．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)$\frac{i-5}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx-cosωx}）•cosωx+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿(mǎn)足（2b-a）cosC=c•cosA，且f（B）恰是f（x）的最大值，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，-2），C（-3，4），則△ABC的面積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若一個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐底面的面積為（　　）

A．

B．

2π

C．

3π

D．

4π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．

如圖，從橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F₁，又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且$AB∥OP，\;\;|{F_1}A|\;=\sqrt{10}+\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（4，2），求線段MN中點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知a＞0，函數(shù)$f（x）=2asin（2x+\frac{π}{6}）-2a+b$，當(dāng)$x∈[0，\;\frac{π}{2}]$時(shí)，-5≤f（x）≤1．
①求常數(shù)a．b值．
②設(shè)g（x）=lg[f（x）+3]，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對(duì)應(yīng)值表：