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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左焦點，A為右頂點，上下虛軸端點B、C，若FB交CA于D，且$|DF|=\frac{{\sqrt{5}}}{2}|DA|$，則此雙曲線的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}滿足a7=$\frac{1}{4}$，a3a5=4（a4-1），則a2=（　　）
A．2B．1C．8D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx（a∈R）．
（1）若曲線g（x）=f（x）+x上點（1，g（1））處的切線過點（0，2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）在$（{0，\frac{1}{2}}）$上無零點，求a的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1的長為3，底面ABCD是邊長為2的正方形，E是棱BC的中點．
（Ⅰ）求證：BD1∥平面C1DE；
（Ⅱ）求二面角C1-DE-C的正切值；
（Ⅲ）在側(cè)棱BB1上是否存在點P，使得CP⊥平面C1DE？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在等比數(shù)列中，已知a2a5=-32，a3+a4=4，且公比為整數(shù)，則a10=512．

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科目： 來源： 題型：解答題

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S2=a3，且a1，a2，ak成等比數(shù)列，則k=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1恒成立．
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：x∈R時，恒有f（x）＞0；
（3）判斷f（x）在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{x}-2$
（1）求證：f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)．
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)不是單調(diào)增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=3-xB．f（x）=x2-3xC．$f（x）=-\frac{3}{x+2}$D．f（x）=-|x|

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