10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+1（x≥1）\\ lo{g_2}（1-x）（x＜1）\end{array}\right.$，若f（f（a））=3，則a=$2或\frac{127}{128}$．

9．如圖在三棱錐S-ABC中，SA=SB=SC，且$∠ASB=∠BSC=∠CSA=\frac{π}{2}$，M、N分別是AB和SC的中點(diǎn)．則異面直線SM與BN所成的角的余弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，直線SM與面SAC所成角大小為$\frac{π}{4}$．

8．復(fù)平面中下列那個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（　�。�

A．

（1，2）

B．

（-3，0）

C．

（0，0）

D．

（0，-2）

7．對于下列命題：其中所有真命題的序號是①②④．
①函數(shù)f（x）=ax+1-2a在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)的充分不必要條件是$\frac{1}{2}＜a＜\frac{2}{3}$；
②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③“a＜2”是“對任意的實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
④“0＜m＜1”是“方程mx²+（m-1）y²=1表示雙曲線”的充分必要條件．
⑤$cos{20°}•cos{40°}•cos{80°}=\frac{1}{16}$．

6．設(shè)曲線y=$\frac{1+cosx}{sinx}$ 在點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，1）處的切線與直線x-ay+1=0平行，則實(shí)數(shù)a=-1．

5．已知直線x=2與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的漸近線交于E₁、E₂兩點(diǎn)，記$\overrightarrow{O{E}_{1}}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{O{E}_{2}}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，任取雙曲線C上的點(diǎn)P，若$\overrightarrow{OP}$=a$\overrightarrow{{e}_{1}}$+b$\overrightarrow{{e}_{2}}$（a，b∈R），則（　　）

A．

0＜a2+b2＜1

B．

0＜a2+b2＜$\frac{1}{2}$

C．

a2+b2≥1

D．

a2+b2≥$\frac{1}{2}$

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x＜2\\ sin（{\frac{π}{4}x}），2≤x≤10\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄，滿足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），則$\frac{{（{{x_3}-1}）（{{x_4}-1}）}}{{{x_1}{x_2}}}$的取值范圍是（9，21）．

3．對任意的x∈R，函數(shù)f（x）=x³+ax²+7ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則（　�。�

A．

0≤a≤21

B．

a=0或a=21

C．

a＜0或a＞21

D．

a=0或a=7

2．已知在（$\frac{a}{x}$-$\sqrt{x}$）⁶（a＞0）的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為60．
（1）求a；
（2）求含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

1．某地為了改善居民的居住環(huán)境，爭創(chuàng)國家衛(wèi)生城市，在市民意見網(wǎng)站發(fā)布一項(xiàng)調(diào)查，每個(gè)住戶在調(diào)研所居住的環(huán)境衛(wèi)生后進(jìn)行自主打分，最高分是10分．上個(gè)月該網(wǎng)站共有100個(gè)住戶進(jìn)行了打分，所有住戶打分的平均分作為居民對該城市衛(wèi)生現(xiàn)狀滿意度的參考分值，將這些打分結(jié)果分成以下幾組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第三、四、五組的頻率；
（2）該網(wǎng)站在打分結(jié)果較高的第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6個(gè)住戶．
①已知甲住戶和乙住戶均在第三組，求甲、乙同時(shí)被選中的概率；
②政府決定在這6個(gè)住戶中隨機(jī)抽取2個(gè)作具體了解，設(shè)第四組中有X個(gè)住戶被選中，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．