3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為其右支上一點(diǎn)，連接PF₁交y軸于點(diǎn)Q，若△PQF₂為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

2．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，$B=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（2x-1）＜-1}\right.}\right\}$．
（1）分別求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

1．如圖，PA垂直⊙O所在的平面，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，AE⊥PB與E，AF⊥PC于F，給出下列結(jié)論：
①BC⊥平面PAC；
②AF⊥平面PCB；
③EF⊥PB，
④AE⊥平面PBC；
其中上述四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是④．

20．已知點(diǎn)A（1，2）、B（3，-4），則線段AB的垂直平分線的方程是（　�。�

A．

3x+y=0

B．

x-3y=10

C．

3x+y=5

D．

x-3y=5

19．函數(shù)$y=lg\sqrt{x+1}$的定義域是（-1，+∞）．

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=AD=AB=1，DC=2．
（1）求證：BC⊥平面PBD；
（2）求二面角A-PB-C的大�。�

17．已知向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

16．函數(shù)f（x）=[x]-x（函數(shù)y=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如[-3.6]=-4，[2.1]=2），設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+lgx，則函數(shù)y=g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

15．某地交通管理部門從當(dāng)?shù)伛{校學(xué)員中隨機(jī)抽取9名學(xué)員參加交通法規(guī)知識(shí)抽測(cè)，活動(dòng)設(shè)有A、B、C三個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，恰好各有3名學(xué)員進(jìn)入三個(gè)級(jí)別，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n名學(xué)員（假設(shè)各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再將抽取的學(xué)員的成績求和．
（I）當(dāng)n=3時(shí)，記事件A={抽取的3人中恰有2人級(jí)別相同}，求P（A）；
（Ⅱ）當(dāng)n=2時(shí)，若用ξ表示n個(gè)人的成績和，求ξ的分布列和期望．

14．下列函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是（　　）

A．

B．

C．

D．