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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=A1B=A1C=$\sqrt{6}$．
（1）證明：平面ABC⊥平面A1BC；
（2）在線段BB1上是否存在點E，使得二面角E-A1C-B的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$？若存在確定點E的位置，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導數(shù)，f′（1）=-2，f（x-2）=f（x+2），則曲線y=f（x）在x=4k-5（k∈Z）處的切線的斜率為-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}中，前6項構成首項為2公差為-2的等差數(shù)列，第7項至第12項構成的首項和公比均為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，又對任意的n∈N*，都有an+12=an成立，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S27+2a12等于（　�。�
A．-36B．-34C．-36-$\frac{1}{{2}^{5}}$D．-34-$\frac{1}{{2}^{5}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上可導，其導函數(shù)為f′（x），若x[f（x）-f′（x）]＞0，f（0）=2，函數(shù)g（x）=f（x）-kex（e為自然對數(shù)的底）存在零點，則　�。�
A．實數(shù)k有最大值2B．實數(shù)k有最小值2C．實數(shù)k有最大值$\frac{2}{e}$D．實數(shù)k有最小值$\frac{2}{e}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點，且滿足x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$（x，y∈R），則當點P滿足∠PAB=45°，∠PAD=15°時，實數(shù)x，y應滿足關系式為（　�。�
A．x+（1-$\sqrt{3}$）y=0（x＞0，y＞0）B．x-y=0（x＞0，y＞0）C．x-$\sqrt{2}$y=0（x＞0，y＞0）D．x-（$\sqrt{3}$+1）y=0（x＞0，y＞0）

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2．設a，b是兩條不同的直線，α是平面，且a?α，“a∥b”是“b∥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不從分條件
C．充分不要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知點A，B的坐標分別是$（-\frac{1}{2}，0）$，$（\frac{1}{2}，0）$，直線AM，BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的差是-1．
（1）過點M的軌跡C的方程；
（2）過原點作兩條互相垂直的直線l1、l2分別交曲線C于點A，C和B，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知圓$M：{（{x+\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，圓$N：{（{x-\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，則動圓圓心P的軌跡方程是$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1，（{x≥2}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-2cosx，對于$[-\frac{2π}{3}，\;\frac{2π}{3}]$上的任意x1，x2有如下條件：
①x1＞x2；       ②${x_1}^2＞{x_2}^2$；   ③x1＞|x2|；   ④|x1|＞x2；
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件是②③ （填寫序號）

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18．函數(shù)f（x）=lg（-x2+4x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，2）．

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