19．設(shè)集合M={x|$\frac{x-3}{x+5}$＜0}，N={y|y²+6y-7≥0}，則M∩N=（　�。�

A．

（-5，1]

B．

[1，3）

C．

∅

D．

（-5，3）

18．若函數(shù)y=f（x），x∈D同時(shí)滿足下列條件：
①函數(shù)y=f（x）在D內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)m，n∈D，m＜n，當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇m，n]，則稱此函數(shù)f（x）在D內(nèi)為等射函數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{{a^x}+a-3}}{lna}$（a＞0，a≠1），
則：
（1）函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性為遞增（填“遞增”“遞減”“先增后減”“先減后增”）
（2）當(dāng)y=f（x）在實(shí)數(shù)集R內(nèi)等射函數(shù)時(shí)，a的取值范圍是（0，1）∪（1，2） ．

17．若m是方程ax²+bx+a=0（a≠0）的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是$\frac{1}{m}$．

16．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）若33≤a_n＜193，求n的取值的集合．

15．已知a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，$\frac{a+i}{1-i}$是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)a+$\sqrt{3}$i的模等于（　　）

A．

2

B．

1

C．

4

D．

3

14．已知二次函數(shù)f（x）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）且圖象經(jīng)過原點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)|f（x）|的圖象；
（3）根據(jù)圖象分別指出k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程|f（x）=k|有2個(gè)實(shí)根？3個(gè)實(shí)根？4個(gè)實(shí)根？

13．已知sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cosα=$\frac{1}{3}$．

12．函數(shù)y=$\frac{1}{1-x}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象的交點(diǎn)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_m，y_m），則（x₁+y₁）+（x₂+y₂）+…+（x_m+y_m）=（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

11．已知圓M：x²+y²-4y=0，圓N：（x-1）²+（y-1）²=1，則圓M與圓N的公切線條數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，a=$\sqrt{3}$c，則$\frac{sinB}{sinC}$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4