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科目： 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A．$f（x）=\frac{1}{x}$?B．$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}$C．f（x）=-x2+1D．f（x）=lg|x|

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）-f（x）=x•ex，且f（0）=$\frac{1}{2}$，則$\frac{f′（x）}{f（x）}$的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1），當x∈（0，1）時，恒有f（x）＜0成立，則函數(shù)g（x）=loga（-$\frac{3}{2}$x2+ax）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，$\frac{a}{3}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知當x∈（1，2]時，不等式（x-1）2≤logax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（1，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．下列函數(shù)：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln$\frac{1}{|x|}$，④f（x）=x${\;}^{\frac{4}{3}}}$，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為③⑤．（寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．

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14．計算（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+（π-1）0+2log31-lg2-lg5=3．

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13．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0＜x＜2}，則（∁UA）∪B等于（0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（2-x）=f（x-1），且方程f（x）=x有兩個相等的實根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足當0＜x≤1時，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在[-1，0）上的單調(diào)性；
（3））當x∈（0，1]時，方程$\frac{2^x}{f（x）}$-2x-m=0有解，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值5和最小值1．設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）-k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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