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科目: 來源: 題型:填空題

11.設(shè)點P為等邊△ABC所在平面內(nèi)的一點,滿足$\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{CA}$,若AB=2,則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值是12.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知點A(1,0)在矩陣M=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\&{0}\end{array}]$(b>0)對應(yīng)的變換下得到點P,若△POA的面積為$\sqrt{3}$(O為坐標原點),∠POA=60°,求a,b的值,并寫出M的逆矩陣.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.若關(guān)于x的不等式xln+x-kx+3k>0對任意x>1恒成立,則整數(shù)k的最大值為( 。
A.4B.3C.2D.5

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科目: 來源: 題型:填空題

8.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-x,x>0}\\{x+2,x≤0}\end{array}\right.$,則f(f(2))=1.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.設(shè)f(x)=(a-x)ex-1.
(Ⅰ)當x>0時,f(x)<0,求實數(shù)a的最大值;
(Ⅱ)設(shè)$g(x)=\frac{{{e^x}-1}}{x}$,x1=1,${e^{{x_{n+1}}}}=g({x_n})({n∈{N^*}})$,證明${x_n}>{x_{n+1}}>\frac{1}{2^n}({n∈{N^*}})$.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,$AB=\sqrt{2}$,AF=1,M是線段EF的中點.
(1)求三棱錐A-BDF的體積;
(2)求CM與平面ABCD所成的角大。

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.給出以下命題:
①若a>b>0,d<c<0,$\frac{{\sqrt{a}}}{c}<\frac{{\sqrt}}uw86ios$;
②如果p1•p2≥4$\sqrt{{q_1}{q_2}}$,則關(guān)于x的實系數(shù)二次方程x2+p1x+q1=0,x2+p2x+q2=0中至少有一個方程有實根;
③若x≠kπ,k∈Z,則sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2;
④當x∈(0,2]時,f(x)=x-$\frac{1}{x}$無最大值.
其中真命題的序號是(  )
A.①②B.②③C.①②③D.①③④

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(  )
A.y=x2B.$y={x^{\frac{1}{2}}}$C.y=x-1D.y=x-2

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科目: 來源: 題型:解答題

3.觀察下列三角形數(shù)表,假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an(n≥2,n∈N),
(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù)字;
(2)歸納出an+1與an的關(guān)系式,并利用遞推關(guān)系式求出an的通項公式(可以不證明).

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3-{a}_{n}}({a}_{n>1)}}\\{2{a}_{n}({a}_{n}≤1)}\end{array}\right.$,若a3=a1成立,則a在(0,1]內(nèi)的可能值有( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個

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同步練習冊答案