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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)點(diǎn)P為等邊△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{CA}$，若AB=2，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值是12．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（1，0）在矩陣M=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\&{0}\end{array}]$（b＞0）對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P，若△POA的面積為$\sqrt{3}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），∠POA=60°，求a，b的值，并寫出M的逆矩陣．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若關(guān)于x的不等式xln+x-kx+3k＞0對任意x＞1恒成立，則整數(shù)k的最大值為（　�。�
A．4B．3C．2D．5

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x＞0}\\{x+2，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（2））=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)f（x）=（a-x）ex-1．
（Ⅰ）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=\frac{{{e^x}-1}}{x}$，x1=1，${e^{{x_{n+1}}}}=g（{x_n}）（{n∈{N^*}}）$，證明${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，$AB=\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐A-BDF的體積；
（2）求CM與平面ABCD所成的角大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．給出以下命題：
①若a＞b＞0，d＜c＜0，$\frac{{\sqrt{a}}}{c}＜\frac{{\sqrt}}c2msm2g$；
②如果p1•p2≥4$\sqrt{{q_1}{q_2}}$，則關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次方程x2+p1x+q1=0，x2+p2x+q2=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根；
③若x≠kπ，k∈Z，則sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2；
④當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=x-$\frac{1}{x}$無最大值．
其中真命題的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．①②③D．①③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=x2B．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=x-1D．y=x-2

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科目： 來源： 題型：解答題

3．觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an（n≥2，n∈N），
（1）依次寫出第六行的所有6個(gè)數(shù)字；
（2）歸納出an+1與an的關(guān)系式，并利用遞推關(guān)系式求出an的通項(xiàng)公式（可以不證明）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3-{a}_{n}}（{a}_{n＞1）}}\\{2{a}_{n}（{a}_{n}≤1）}\end{array}\right.$，若a3=a1成立，則a在（0，1]內(nèi)的可能值有（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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