1．已知對數(shù)式log_（a-2）（10-2a）（a∈N）有意義，則a的值為（　　）

A．

2＜a＜5

B．

3

C．

4

D．

3 或4

20．奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，且f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞減，則$\frac{{2}^{x}-1}{f（x）-f（-x）}$＜0的解集為（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（-∞，-1）

D．

（1，+∞）

19．若函數(shù)f（x）=log₂（x²-ax-3a）在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，4）

B．

（-4，4]

C．

（-∞，4）∪[2，+∞）

D．

[-4，4）

18．某工廠隨機(jī)抽取部分工人調(diào)查其上班路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若上班路上所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中a的值；
（2）如果上班路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的工人可申請?jiān)诠�廠住宿，若招工2400人，請估計(jì)所招工人中有多少名工人可以申請住宿；
（3）該工廠工人上班路上所需的平均時(shí)間大約是多少分鐘．

17．已知直線l：kx-y-3k=0與圓M：x²+y²-8x-2y+9=0．
（1）直線過定點(diǎn)A，求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：直線l與圓M必相交；
（3）當(dāng)圓M截直線l所得弦長最小時(shí)，求k的值．

16．已知拋物線x²=2py（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，2）

C．

（1，0）

D．

（2，0）

15．已知f（x）=x²+bx+c（b，c∈R，b＜0）．
（1）若f（x）的定義域?yàn)閇0，1]時(shí)，值域也是[0，1]，求b，c的值；
（2）若b=-2時(shí)，若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$對任意x∈[3，5]，g（x）＞c恒成立，試求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

14．甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過50千米/時(shí)．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為50（元/時(shí)）．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出定義域；
（2）用單調(diào)性定義證明（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并指出汽車應(yīng)以多大速度行駛可使全程運(yùn)輸成本最小？

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2}{x}，（x＞\frac{1}{2}）}\\{{x}^{2}+2x+a-1，（x≤\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$（其中a＞0，a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

12．已知集合A={x|（x+3）（x-6）≥0}，B={x|$\frac{x+2}{x-14}$＜0}．
（1）求A∩∁_RB；
（2）已知E={x|2a＜x＜a+1}（a∈R），若E⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．