15．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，滿足a₁=4，且$\frac{5}{4}{a_3}$是a₂、a₄的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=b_n+1，其前n項(xiàng)和為S_n，且S₂+S₄=a₄．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若不等式nlog₂（T_n+4）-λb_n+7≥3n對(duì)一切n∈N⁺恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

14．已知點(diǎn)P（-4，3）在角α終邊上．
（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）tan（π-α）sin（π-α）}}{{cos（α-3π）cos（\frac{3π}{2}+α）}}$的值．

13．（Ⅰ）${\;}_{\;}4lg2+5lg5+lg\frac{1}{5}$
（Ⅱ）$2cos（-{870°}）-\sqrt{{{（3\sqrt{3}-{π^{\frac{3}{2}}}）}^2}}-\sqrt{12}$．

12．已知扇形的半徑是2，面積為8，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是4．

11．若cos（$\frac{π}{2}$+φ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos（$\frac{3π}{2}$-φ）+sin（φ-π）的值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

-$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

10．已知f（x+1）=x²-3x+2，則f（2）=0．

9．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5x-2）}$的定義域是（　�。�

A．

[$\frac{3}{5}$，+∞）

B．

（$\frac{2}{5}$，+∞）

C．

[$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$]

D．

（$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$]

8．給出如下四個(gè)命題：
①若“p∨q”為真命題，則p、q均為真命題；
②命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是“?x∈[0，+∞），x₀³+x₀＜0”；
③命題“若x=4且y=2，則x+y=6”的否命題為真命題；
④在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件．
其中正確命題的序號(hào)是②．

7．關(guān)于下列幾何體，說(shuō)法正確的是（　　）

A．

圖①是圓柱

B．

圖②和圖③是圓錐

C．

圖④和圖⑤是圓臺(tái)

D．

圖⑤是圓臺(tái)

6．設(shè)有窮數(shù)列{a_m}（m=1，2，3，4，…，n；n=2，3，4，…，）滿足以下兩個(gè)條件：
①$\sum_{i=1}^n{a_i}=0$；②$\sum_{i=1}^n{|{a_i}|}=1$；稱{a_m}為n階“單位數(shù)列”．
（Ⅰ）分別寫出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“單位數(shù)列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N^*）階“單位數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記n階“單位數(shù)列”的前k項(xiàng)和為S_k（k=1，2，3，…，n），
求證：（1）$|{S_k}|≤\frac{1}{2}$；     （2）$|{\sum_{i=1}^n{\frac{a_i}{i}}}|≤\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$．