15．若“m＜a”是“函數(shù)g（x）=5^-x+m的圖象不過第一象限”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

14．定義全集U的子集A的特征函數(shù)為f_A（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{，x∈A}\\{，x∈{∁_U}A}\end{array}$，這里∁_UA表示集合A在全集U中的補集．已知A⊆U，B⊆U，給出以下結(jié)論：
①若A⊆B，則對于任意x∈U，都有f_A（x）≤f_B（x）；
②對于任意x∈U，都有${f_{{∁_U}A}}$（x）=1-f_A（x）；
③對于任意x∈U，都有f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）；
④對于任意x∈U，都有f_A∪B（x）=f_A（x）+f_B（x）．
其中正確的結(jié)論有①②③．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

13．點P到A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且P到直線y=x的距離等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，這樣的點P共有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

12．若直線ax+by+1=0（ab＞0）被圓（x+4）²+（y+1）²=16截得的弦長為8，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�

A．

8

B．

12

C．

16

D．

20

11．等式x²-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，則p=5，q=-6則不等式qx²-px-1＞0的解集是（$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}$ ）．

10．已知函數(shù)f（x）=|x²-5x+4|，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為$[1，\frac{5}{2}]$，[4，+∞）；若方程f（x）=mx有三個不相等的實根，則m=1，且三個實根的和是8．

9．設(shè)A={x|x-1＞0}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

a≤1

B．

a＜1

C．

a≥1

D．

a＞1

8．已知集合A={x|a-b＜x＜a+b}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若b=1，A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，A∩B=∅，求實數(shù)b的取值范圍．

7．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=$\frac{1}{2}$×3ⁿ⁺¹-$\frac{3}{2}$，數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{2}{（n+1）lo{g}_{3}{a}_{n}}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

6．極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線C₁的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=-sinα}\end{array}\right.$ （α為參數(shù)）．
（1）求曲線C₁，C₂的直角坐標方程；
（2）直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C₁交于A，B兩點，與y軸交于E，求|EA|+|EB|的值．