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科目: 來源: 題型:解答題

8.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長AB=1.過點(diǎn)A1的平面α與正方體的面相交,交線圍成一個正三角形.
(1)在圖中畫出這個正三角形(不必說明畫法和理由);
(2)平面α將該正方體截成兩個幾何體,求體積較大的幾何體的體積和表面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.(1)已知α為第二象限角,且 sinα=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$,求$\frac{{sin(α+\frac{π}{4})}}{sin2α+cos2α+1}$的值
(2)求值:$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.如圖三角形,AB=1,AC=$\sqrt{7}$,cosA=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$,則三角形繞著AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為π.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.長方體有三個面的面積分別是12,15,20,且長方體的8 個頂點(diǎn)都在同一球面上,則這個球的表面積是50π.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.在△ABC中,a=5,c=2,S△ABC=4,則b=$\sqrt{17}$或$\sqrt{41}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.圓錐的底面半徑為1,高為2,則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角大小為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$π(用弧度數(shù)表示)

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.把一個半徑為R的實心鐵球熔化鑄成兩個小球(不計損耗),兩個小球的半徑之比為1:2,則其中較小球半徑為( 。
A.$\frac{1}{3}$RB.$\frac{\root{3}{3}}{3}$RC.$\frac{\root{3}{25}}{5}$RD.$\frac{\sqrt{3}}{3}$R

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知△ABC中,b=10,A=75°,C=60°,則c=( 。
A.$5\sqrt{2}$B.$5\sqrt{6}$C.$5\sqrt{3}$D.$10\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-lnx(a,b∈R).
(1)設(shè)b=2-a,求f(x)的零點(diǎn)的個數(shù);
(2)設(shè)a>0,且對于任意x>0,f'(1)=0,試問lna+2b是否一定為負(fù)數(shù),并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.若橢圓C1:$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(0<b<2)的離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)在橢圓C1的頂點(diǎn)上.
(1)求拋物線C2的方程;
(2)設(shè)M(x1,y1)和N(x2,y2)為拋物線C2上的兩個動點(diǎn),其中y1≠y2且y1+y2=4,線段MN的垂直平分線l與y軸交于點(diǎn)P,求△MNP面積的最大值.

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同步練習(xí)冊答案