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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}-1,x≤1}\\{f(x-1),x>1}\end{array}}\right.$,則f(f(2))=2,函數(shù)f(x)的零點有1個.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=|ax2-8x|(a>0).
(1)當a≤8時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值;
(2)設b∈R,若存在實數(shù)a,使得函數(shù)y=|f(x)-2|在區(qū)間[0,b]上單調(diào)遞減,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若角α的終邊落在直線x+y=0上,則$\frac{{|{tanα}|}}{tanα}+\frac{sinα}{{\sqrt{1-{{cos}^2}α}}}$的值等于( 。
A.2或-2B.-2或0C.2D.0或2

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.下列命題中不正確的個數(shù)是( 。
①小于90°的角是銳角;
②終邊不同的角的同名三角函數(shù)值不等;
③若sinα>0,則α是第一、二象限角;
④若α是第二象限的角,且P(x,y)是其終邊上的一點,則cosα=$\frac{-x}{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}$.
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.設f:A→B是A到B的一個映射,其中A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)→(2x,x-y),則B中元素(2,-1)的原象是( 。
A.(1,2)B.(1,-2)C.(4,3)D.(4,-3)

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是(  )
A.$f(x)=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$與g(x)=x+1B.f(x)=x與$g(x)={(\sqrt{x})^2}$
C.$f(x)=\sqrt{x^2}$與g(x)=xD.f(x)=x2-2x+1與g(t)=(t-1)2

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y=7\\ x+y=1\end{array}\right.$的解集是( 。
A.(4,3)B.{4,-3}C.{(4,3)}D.{(4,-3)}

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知實數(shù)組成的數(shù)組(x1,x2,…,xn)滿足條件
①x1+x2+…+xn=0
②|x1|+|x2|+…+|xn|=1
(1)當n=2時,求x1,x2的值
(2)當n=3時,求證:|3x1+2x2+x3|≤1
(3)設a1≥a2≥a3≥…≥an,且a1>an(n≥2)
求證:$|{{a_1}{x_1}+{a_2}{x_2}+{a_3}{x_3}+…+{a_n}{x_n}}|≤\frac{1}{2}({a_1}-{a_n})$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.在邊長為1的正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊BC,DC上的點,且$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$,$\overrightarrow{DF}=-\overrightarrow{CF}$,則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知復數(shù)z1=1+i,z2=3-2i,則復數(shù)$\frac{z_2}{z_1}$=( 。
A.$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$B.$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$C.$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$D.$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$

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