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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)f(x)=cos(x+$\frac{π}{4}$)sinx,則函數(shù)f(x)的圖象(  )
A.最小正周期為T=2πB.關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{8}$,-$\frac{\sqrt{2}}{4}$)對(duì)稱
C.在區(qū)間(0,$\frac{π}{8}$)上為減函數(shù)D.關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對(duì)稱

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.某幾何體的三視圖如圖所示,當(dāng)xy最大時(shí),該幾何體的體積為( 。
A.$\frac{5\sqrt{30}}{6}$B.$\frac{5\sqrt{30}}{4}$C.$\frac{5\sqrt{30}}{2}$D.$\frac{5\sqrt{15}}{6}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.若tanα=3,求值
(1)$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$,
(2)2sin2α-sinαcosα+cos2α

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.如圖,在山頂C測(cè)得山下塔的塔頂A和塔底B的俯角分別為30°和60°,已知塔高AB為20m,則山高CD為30m.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.設(shè)ω>0,若函數(shù)f(x)=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增,則ω的取值范圍是( 。
A.(0,$\frac{1}{2}$]B.(1,$\frac{3}{2}$]C.[0,$\frac{3}{2}$]D.(0,$\frac{3}{2}$]

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知$\overrightarrow m$=(2sinx,2cosx),$\overrightarrow n$=(cos$\frac{π}{3}$,-sin$\frac{π}{3}$),f(x)=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+1.
(Ⅰ)求f($\frac{π}{2}$)的值及f(x)的最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f($\frac{π}{2}$x),求g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2014)+g(2015);
(Ⅲ) 若函數(shù)h(x)=$\frac{{sinx•{f^2}(x+\frac{π}{3})-8}}{{1+{{cos}^2}x}}$在區(qū)間[-$\frac{5π}{4}$,$\frac{5π}{4}$]上的最大值為M,最小值為m,求M+m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.設(shè)f(x)=2sin(ωx+φ)-m,恒有f(x+$\frac{π}{2}$)=f(-x)成立,且f($\frac{π}{4}$)=-1,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A.±1B.±3C.-3或1D.-1或3

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖:已知四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中點(diǎn),
(Ⅰ) 求證:PC∥平面EBD;
(Ⅱ) 求證:BC⊥PC.
(Ⅲ) 若:PD=DA=2,求:三棱錐E-ABD的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知$\overrightarrow{a}$=(cos$\frac{3x}{2}$,sin$\frac{3x}{2}$),$\overrightarrow$=(-sin$\frac{x}{2}$,-cos$\frac{x}{2}$),其中x∈[$\frac{π}{2}$,π].
(1)若f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$,求函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱軸及單調(diào)增區(qū)間;
(2)若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$,求x的值;
(3)函數(shù)g(x)=c-$\sqrt{3}$cos2x,若對(duì)于任意的x∈[$\frac{π}{2}$,π],f(x)<g(x)都成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知sin(α-$\frac{π}{6}$)=$\frac{2}{3}$,α∈(π,$\frac{3π}{2}$),cos($\frac{π}{3}$+β)=$\frac{5}{13}$,β∈(0,π),求cos(β-α)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案