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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）已知a＞0，若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-2|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程．
（2）若直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=2，求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x}$-lnx．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，x-1＜xlnx；
（3）設(shè)c∈（0，1），證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，1+（c-1）x＞cx．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知點(diǎn)C是圓心為O半徑為1的半圓弧上動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)A和B），AB是直徑，直線CD⊥平面ABC，CD=1．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）求三棱錐D-ABC體積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對(duì)的三邊，已知b2+c2-a2=-bc．
（1）求角A的值；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cos（A-C）+cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{2-lo{g}_{3}x，x＞3}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（$\frac{19}{3}$，11）（用區(qū)間表示）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=xex，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=x．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x-3acosx-3在x∈R上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]D．（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x）＞f（2x-3）成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，3）C．（1，3）D．（3，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案