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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù),g(x)是反比例函數(shù),且滿足f[f(x)]=x=2,g(1)=-1.
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);
(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),判斷函數(shù)h(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2ax+2(x∈[-1,1])的最小值為g(a),求g(a)的表達(dá)式.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=x2-bx+c,若f(-1)=f(3)且f(0)=3.
(1)求b、c的值;
(2)若函數(shù)g(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足當(dāng)x>0時(shí),g(x)=f(x),試求g(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.計(jì)算下列各式:
(1)(0.027)${\;}^{\frac{1}{3}}$-(6$\frac{1}{4}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+(2$\sqrt{2}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$+π0
(2)已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3,求a2+a-2的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定義域是[-3,3],它們?cè)趚∈[0,3]上的圖象如圖所示,則不等式f(x)•g(x)≥0的解集是[-3,-$\frac{3}{2}$]∪[0,$\frac{3}{2}$].

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科目: 來源: 題型:填空題

13.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1,x≥0}\\{{x}^{2}-2,x<0}\end{array}\right.$   則f(a)≤1的解集為$[-\sqrt{3},0]$.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.函數(shù)f(x)=$\frac{x-1}{x+1}$的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-1)和(-1,+∞)..

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.下列函數(shù)f(x)中,滿足“對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞) (x1≠x2),都有 $\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>0”的是(  )
A.f(x)=$\frac{1}{x}$B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=2xD.f(x)=-|x|

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科目: 來源: 題型:填空題

10.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a2,a4+2,a5成等差數(shù)列,a1=2,則an=2n

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)恒滿足,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(x+2)=-f(x) 當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2x-x2
(1)求證:函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
(2)當(dāng)x∈[2,4],求f(x)的解析式;
(3)計(jì)算${∫}_{0}^{4}$f(x)dx 的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案