20．若點(diǎn)（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}}$）在角α的終邊上，則sinα的值為（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

19．設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的個數(shù)為（　　）

A．

32

B．

31

C．

16

D．

15

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$（x＞0，m＞0）和函數(shù)g（x）=a|x-b|+c（x∈R，a＞0，b＞0）．問：
（1）證明：f（x）在（$\sqrt{m}$，+∞）上是增函數(shù)；
（2）把函數(shù)g₁（x）=|x|和g₂（x）=|x-1|寫成分段函數(shù)的形式，并畫出它們的圖象，總結(jié)出g₂（x）的圖象是如何由g₁（x）的圖象得到的．請利用上面你的結(jié)論說明：g（x）的圖象關(guān)于x=b對稱；
（3）當(dāng)m=1，b=2，c=0時，若f（x）＞g（x）對于任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

17．某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿足：P（x）=2${\;}^{（1-kt）{{（x-b）}{\;}^2}}}$（其中t為關(guān)稅的稅率，且t∈[0，$\frac{1}{2}}$]，x為市場價格，b，k為正常數(shù)），當(dāng)t=$\frac{1}{8}$時，市場供應(yīng)量曲線如圖所示：
（1）根據(jù)函數(shù)圖象求k，b的值；
（2）若市場需求量Q，它近似滿足Q（x）=2${\;}^{（11-\frac{1}{2}x）}}$．當(dāng)P=Q時的市場價格為均衡價格，為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內(nèi)，求稅率t的最小值．

16．如圖所示的函數(shù)F（x）的圖象，由指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x與冪函數(shù)g（x）=x^b“拼接”而成．
（1）求F（x）的解析式；
（2）比較a^b與b^a的大�。�
（3）已知（m+4）^-b＜（3-2m）^-b，求m的取值范圍．

15．設(shè)全集U=R，A={x|2x²-x=0}，B={x|mx²-mx-1=0}，其中x∈R，如果（∁_UA）∩B=∅，求m的取值范圍．

14．若函數(shù)y=ln$\frac{ax-1}{2x+1}$為奇函數(shù)，則a=2．

13．設(shè)函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇-1，0]，則函數(shù)f（$\sqrt{x}$-2）的定義域?yàn)閇4，9]．

12．設(shè)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上不間斷，且f（a）f（b）＜0，用二分法求相應(yīng)方程的根時，若f（a）＜0，f（b）＞0，f（$\frac{a+b}{2}$）＞0，則取有根的區(qū)間為$（a，\frac{a+b}{2}）$．

11．下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0時也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（2）若m=log_a2，n=log_b2且m＞n，則a＜b；
（3）函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
（4）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x²+x-2）的減區(qū)間為（1，+∞）．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3