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科目： 來源： 題型：填空題

8．若y=|3sin（ωx+$\frac{π}{12}$）+2|的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后與自身重合，且y=tanωx的一個對稱中心為（$\frac{π}{48}$，0），則ω的最小正值為24．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在平面上$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=1，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{OP}$|＜$\frac{1}{3}$，則|$\overrightarrow{OA}$|的取值范圍（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{10}}}{3}]$B．$（\frac{{\sqrt{10}}}{3}，\frac{{\sqrt{17}}}{3}]$C．$（\frac{{\sqrt{10}}}{3}，\sqrt{2}]$D．$（\frac{{\sqrt{17}}}{3}，\sqrt{2}]$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=1n（x+a）+$\frac{{x}^{2}}{2（x+a）}$，且曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線垂直直線x+y+1=0．
（1）求a的值及f（x）的極值；
（2）證明：當x＞0時，f（x）＜x．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．矩陣M=$（\begin{array}{l}{tanα}&{si{n}^{2}α}\\{co{s}^{2}α}&{cotα}\end{array}）$，則a11•a22-a12-a21=1-$\frac{1}{4}si{n}^{2}2α$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a，b，c，已知sinA=$\frac{3}{5}$，a=3$\sqrt{5}$，b=5，求c．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-2，3），求下列向量的坐標：
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$；
（2）-3$\overrightarrow{a}$；
（3）3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC
（1）平面PAB∩平面PCD=l，直線l能否與平面ABCD平行？說明理由；
（2）若M為棱PD的中點，AM能否與平面PBC平行？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點E，F(xiàn)分別在線段AC，D1B上，且$\frac{AE}{AC}=\frac{{{D_1}F}}{{{D_1}B}}$=λ（λ∈（0，+∞）），直線EF與直線AD1，B1C所成的角為θ1，θ2，又f（λ）=|EF|[cos（θ1+θ2）+sin（θ1+θ2）]，則f（λ）隨著λ增大時（　�。�
A．f（λ）先增大后減小，且最小值為1B．f（λ）先減小后增大，且最小值為1
C．f（λ）先減小后增大，且最小值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．f（λ）先增大后減小，且最小值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=t（t≠-1），且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+n，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}-\frac{1}{2}n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．
（1）證明：數(shù)列{a2n+1}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前2n項和為S2n：
①當t=1時，求S2n；
②若{S2n}單調(diào)遞增，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=10，d=3．令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案