20．已知函數(shù)f（x）=x²+（2m-1）x-mlnx．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)任意m∈（2，3）及x∈[1，3]時(shí)，恒有mt-f（x）＜1成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）=e^x-$\frac{3}{2}$x²-ax．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程為y=3x+b，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，實(shí)數(shù)a的最大值．

18．已知函數(shù)f（x）=mx²+$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于點(diǎn)O（0，0）對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=（a+1）f（x）+x，g（x）在區(qū)間（0，2]上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

17．函數(shù)f（x）=x^a滿足f（2）=4，那么函數(shù)g（x）=log_a|x+1|的圖象大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

16．某企業(yè)共有20條生產(chǎn)線，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素的影響，會(huì)產(chǎn)生一定量的次品．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)p萬件與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x萬件（4≤x≤12）之間滿足關(guān)系：p=0.1125x²-3.6lnx+1．已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品可以以盈利3萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元．
（Ⅰ）試將該企業(yè)每天生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲得的利潤y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)的利潤最大，最大為多少？

15．設(shè)數(shù)列{a_n}為遞增的等比數(shù)列，且{a₁，a₂，a₃}⊆{-8，-3，-2，0，1，4，9，16，-27}，數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，且a_n=b_n+b_n+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令c_n=2a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}得前項(xiàng)和數(shù)列S_n．

14．設(shè)函數(shù)f（x）=2x+log₃$\frac{x-1}{1-ax}$為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫出單調(diào)區(qū)間．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$+1（a≠0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為x-2y+1=0，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）若a＞0，g（x）=x²e^mx，且對(duì)任意的x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

12．設(shè)函數(shù)f（x）=2x+log₃$\frac{x-1}{1-ax}$為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)于區(qū)間[2，3]上的每一個(gè)x值，不等式f（x）＞（$\frac{1}{2}$）^x•m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

11．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，則稱集合M是“理想集合”．給出下列5個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=$\frac{1}{x}$}；②M={（x，y）|y=x²-2x+2}；③M={（x，y）|y=e^x-2}；
④M={（x，y）|y=lgx}；⑤M={（x，y）|y=sin（2x+3）}．
其中所有“理想集合”的序號(hào)是（　�。�

A．

①②

B．

③⑤

C．

②③⑤

D．

③④⑤