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科目: 來源: 題型:填空題

4.數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=$\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$,則數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{2}{n+1}$.

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3.已知△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,sin(A+B)=$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$,則sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.

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2.已知實數(shù)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\{x^2}+2{y^2}≤1\end{array}\right.$,則z=4x-y的最小值為$-\frac{5}{2}$.

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1.設23-2x>0.53x-4,則x的取值范圍是(1,+∞).

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20.一邊長為2的正三角形ABC的兩個頂點A、B在平面α上,另一個頂點C在平面α上的射影為C',則三棱錐A-BC'C的體積的最大值為$\frac{1}{2}$.

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19.若函數(shù)g(x)=alnx,對任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是a≤-1.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,對于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)<0,若f(-1)=2.
(1)求f(0)的值和判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)求證:函數(shù)f(x)是在R上的減函數(shù);
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,4]上的值域.

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17.已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+3,且對任意的實數(shù)x都有f(4-x)=f(x)成立.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域;
(3)要得到函數(shù)y=x2的圖象只需要將二次函數(shù)y=f(x)的圖象做怎樣的變換得到.

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16.(1)已知冪函數(shù)f(x)=(-2m2+m+2)x-2m+1為偶函數(shù),求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知x+x-1=3(x>1),求x2-x-2的值.

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15.已知函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值的差為2,則a的值是$\sqrt{2}或\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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