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科目: 來源: 題型:選擇題

8.下列各項中,值等于$\frac{1}{2}$的是( 。
A.cos45°cos15°+sin45°sin15°B.$\sqrt{\frac{{1-cos\frac{π}{6}}}{2}}$
C.cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$D.$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.曲線y=Asinx+a(A>0,a>0)在區(qū)間[0,2π]上截直線y=2及y=-1所得的弦長相等且不為0,則下列對A,a的描述正確的是(  )
A.a=$\frac{1}{2}$,A>$\frac{3}{2}$B.a=$\frac{1}{2}$,A≤$\frac{3}{2}$C.a=1,A≥1D.a=1,A≤1

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知各項為正的等比數(shù)列{an}中,a1與a17的等比中項為2,則4a7+a11的最小值為(  )
A.16B.8C.6D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=2x-$\frac{x}$,(b>0),證明:f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{f_1}(x),x∈[0,\frac{1}{2})}\\{{f_2}(x),x∈[\frac{1}{2},1]}\end{array}}$,其中f1(x)=-2(x-$\frac{1}{2}$)2+1;f2(x)=-2x+2,若x0∈[0,$\frac{1}{2}$),x1=f(x0),f(x1)=x0,則x0=$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.記max{a,b}為a、b中較大者,函數(shù)f(x)=x2+px+q的圖象與x軸交于兩點A(x1,0)、B(x2,0),且x1<x2,若存在整數(shù)n,使n<x1<x2<n+1,則(  )
A.max{f(n),f(n+1)}>1B.max{f(n),f(n+1)}<1C.max{f(n),f(n+1)}>$\frac{1}{2}$D.max{f(n),f(n+1)}<$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣兩次,則“一次正面向上,一次反面向上”的概率為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知向量$\overrightarrow a$=(sin35°,cos35°),$\overrightarrow b$=(cos5°,-sin5°),則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.三角形ABC中,AB=$\sqrt{2}$,BC=1,cosC=$\frac{3}{4}$.
(1)求邊長AC.
(2)求三角形ABC的面積.
(3)求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.設f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與2x-y+6=0.
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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同步練習冊答案