8．已知函數(shù)f（x）=msinx+ncosx，且$f（\frac{π}{4}）$是它的最大值（其中m，n為常數(shù)，且mn≠0），給出下列命題：
①$f（x+\frac{π}{4}）$為偶函數(shù)                  
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{7π}{4}，0）$對(duì)稱(chēng)
③$f（-\frac{3π}{4}）$是函數(shù)f（x）的最小值       
④函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)與直線$y=\frac{m}{2}$的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P₁，P₂，P₃，P₄，…，則|P₂P₄|=π；
則正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$）作直線l與曲線C交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求出直線l的方程，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

6．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集為∅，求參數(shù)a的取值范圍．

5．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

A．

-2-i

B．

-2+i

C．

2-i

D．

2+i

4．計(jì)算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}$；
（2）$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}-{（\sqrt{5}+2）^0}-\sqrt{{{（{2-\sqrt{5}}）}^2}}$．

3．已知橢圓的長(zhǎng)半軸為6，焦點(diǎn)在x軸上，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（4，2）為中點(diǎn)的弦所在的直線l的方程．

2．有下列四個(gè)命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有 x²+1≤3x”；
③“若m≤1，則x²-2x+m=0有實(shí)根”；
④“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件．
其中是真命題的是①②③．（填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）

1．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=x²+2x•f′（1），則f′（3）=（　�。�

A．

-4

B．

-2

C．

8

D．

2

20．如圖，根據(jù)以上程序，可求得f（-1）+f（2）=（　　）

A．

-1

B．

0

C．

$\frac{17}{2}$

D．

4

19．已知tanθ=2，則$sin（\frac{π}{2}+2θ）$的值為$-\frac{3}{5}$．