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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1+1=an2-nan-n（n∈N*）．
（1）計算a2，a3，a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項公式（不必證明）；
（2）求證：當(dāng)n≥2時，ann≥4nn．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}{x-a+2}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，用定義證明f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減；
（Ⅱ）若f（x）在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪（-$\frac{1}{2}$，0]D．（-$\frac{1}{2}$，0]

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知定積分${∫}_{0}^{6}$f（x）dx=8，則f（x）為偶函數(shù)，則${∫}_{-6}^{6}$f（x）dx=（　�。�
A．0B．16C．12D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)y=f（x）在點（2，1）處的切線與直線3x-y-2=0平行，則f′（2）等于（　�。�
A．1B．-1C．-3D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=1，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點．
（Ⅰ）求證：B1F⊥平面AEF；
（Ⅱ）求三棱錐E-AB1F的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．解方程：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$）2-$\frac{3{x}^{2}}{x-1}$-4=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)$y=\sqrt{x}$的導(dǎo)數(shù)y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中
①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④EM與BN垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是（　�。�
A．①②③B．②④C．③④D．②③④

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知點A（0，-2），橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)過點A的動直線與橢圓E相交于P，Q兩點，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案