2．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，2）．則a=1，若g（x）=4^-x-2，且g（x）=f（x），則x=-1．

1．設(shè)集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x²-2x-3＞0}．
（1）若a=3，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20．解不等式
（1）x²-3x-4＜0           
（2）x²-x-6＞0．

19．如圖，設(shè)P是圓x²+y²=25上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=$\frac{4}{5}$|PD|．
（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程
（2）求過點(diǎn)（3，0），且斜率為$\frac{4}{5}$的直線被C所截線段的長度．

18．?dāng)?shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，a₁=t，k∈N^*，k≥1，p＞0，a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_n+k=6•pⁿ．
（1）當(dāng)k=1，p=5時，若數(shù)列{a_n}成等比數(shù)列，求t的值；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}是一個等比數(shù)列，求{a_n}的公比及t（用p、k的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)k=1，t=1時，設(shè)T_n=a₁+$\frac{{a}_{2}}{p}$+$\frac{{a}_{3}}{{p}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{{p}^{n-2}}$+$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n-1}}$，參照教材上推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法，求證：{$\frac{1+p}{p}$•T_n-$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n}}$-6n}是一個常數(shù)．

17．變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$
（1）設(shè)z=$\frac{y}{x-1}$，求z的取值范圍；
（2）設(shè)z=x²+y²，求z的最小值．

16．根據(jù)三角函數(shù)值的范圍求角的范圍．
（1）sinθ≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）cosθ＜$\frac{1}{2}$；
（3）tanθ≥1．

15．已知函數(shù)f（x）=log₂（9^x-a）-log₂（3^x-2），其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=5時，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）若不等式f（x）＞1對定義域內(nèi)的所有x恒成立，求a的取值范圍．

14．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}，滿足a_k+1=a_k+b_k，k∈N^*，若存在正整數(shù)n，使得a_n=a₁成立，則稱數(shù)列{a_n}為“n階還原數(shù)列”，給出下列條件：
（1）|b_k|=1，（2）|b_k|=k，（3）|b_k|=2^k．
則可能使數(shù)列{a_n}為“8階還原數(shù)列”的是（　�。�

A．

（1）

B．

（1）（2）

C．

（2）（3）

D．

（2）

13．已知集合A=（-1，0，1}，B={0，a，a²}，若A=B，則a=-1．